La sede del MVCA es, desde 1966, el Palacio de Nájera. Este se sitúa en pleno centro histórico de la ciudad, en la esquina de calle Nájera con el Coso Viejo, también conocido de antiguo como “Plaza de las Verduras”, y justamente enfrente del convento de Santa Catalina de Siena, conformando uno de los conjuntos urbanísticos más sugestivos de Antequera.
La fachada principal y sus accesos principales están abiertos a la Plaza del Coso Viejo, uno de los ensanches principales entre la ciudad medieval y la Antequera de extramuros, renacentista, que surge a partir de finales del siglo XV, tras la Toma de Granada por los Reyes Católicos.
Este edificio palacial tiene un doble interés para Antequera, en sus aspectos monumental y significación histórica. Comenzó la construcción de este palacio en el primer tercio del siglo XVIII. Su fachada muestra dos partes claramente diferenciadas en el tiempo. La más antigua, que corresponde a las plantas baja y principal, es de comienzos del siglo XVIII, mientras que la torre-mirador y el cuerpo del ático se levantaron ya en la segunda mitad del siglo referido. Esta torre, es obra del alarife antequerano Nicolás Mejías. Su maqueta responde al típico esquema de torre civil antequerana, que se venía repitiendo en la ciudad desde el siglo XVI. Sorprende la valentía del vuelo de sus cornisas, así como la maestría demostrada en la técnica del ladrillo cortado.
A través del zaguán, accedemos al patio claustral. Este tiene planta cuadrada y dispone de doce columnas de orden toscano, sobre las que descansan arcos de ladrillo y un segundo cuerpo bastante compacto. También dentro del capítulo arquitectónico tenemos que destacar la magnífica caja de escalera. Presenta planta cuadrada y doble tramo de ida y vuelta, cubriéndose con cúpula decorada con profusas yeserías.